پژوهشگاه پلیمر و پتروشیمی ایران با همکاری انجمن پلیمر ایران مجله علوم و تکنولوژی پلیمر 10163255 35 1 2022 04 21 Development of a New Model Based on Ogden-Roxburgh Model for the Prediction of the Stress-Softening Behavior of Carbon Black-Filled Rubber Compounds توسعه مدلی جدید بر پایه مدل Ogden-Roxburgh برای پیش‌بینی رفتار نرم‌شدگی تنش در آمیزه‌های لاستیکی پرشده با دوده 67 80 1891 10.22063/jipst.2022.3130.2142 FA میر حمید رضا قریشی تهران، پژوهشگاه پلیمر و پتروشیمی ایران، پژوهشکده فرایند، گروه لاستیک، صندوق پستی 112-14975 0000-0001-9055-6202 فرود عباسی سورکی تهران، پژوهشگاه پلیمر و پتروشیمی ایران، پژوهشکده فرایند، گروه لاستیک، صندوق پستی 112-14975 Journal Article 2022 03 05 <strong>Hypothesis</strong>: The aim of this study was to propose a modified model for the prediction of a stress softening behavior (Mullins effect) in carbon black filled rubber compounds. A new equation was suggested for the calculation of the damage variable in the classical Ogden-Roxburgh model based on a previously developed kinetic equation. The parameters of the new model were assumed dependent on the first principal strain. The developed model was verified by comparison of the model predictions with experimental data<br /><strong>Methods</strong>: Four rubber compounds based on S-SBR and E-SBR reinforced by 40 and 60 phr carbon blacks were prepared and cured into rubber sheets. The rubber test specimens (ASTM D412 C) were cut and subjected to cyclic tensile tests at an extension rate of 500 mm/min. In order to show the stress softening behavior, three cycles were selected in a way that the maximum stretch at each cycle was increased consecutively. The volumetric tests were also carried out to determine the bulk modulus and Poisson's ratio. The finite element models of the mentioned tests were created for Abaqus code. The new model was implemented into Abaqus through a user-defined subroutine developed specifically for this research. An optimization algorithm developed in Isight code was employed to determine the parameters of the<br />model for the prepared compounds<br /><strong>Findings</strong>: Comparing the predicted force versus time and force versus displacement with their corresponding experimentally measured data and goodness of fitting for new model and classical Ogden-Roxburgh model revealed that the developed model has higher capability and accuracy in prediction of the mechanical behavior of the rubber compounds. Comparing the ratio of the computed errors between two models showed that the new model has higher accuracy with an average of 38%. Moreover it is found that there are good correlations between variation of the model parameters with rubber grades and filler contents. <strong>فرضیه: </strong>هدف این مطالعه ارائه مدلی اصلاح‌شده برای پیش‌بینی پدیده نرم‌شدگی تنش (اثر Mullins) در‌آمیزه‌های لاستیکی پرشده با دوده است. معادله جدیدی برای محاسبه متغیر تخریب در مدل نرم‌شدگی Ogden-Roxburgh که بر پایه یک معادله سینتیکی قرار داشته و پارامترهای آن وابسته به کرنش اصلی اول هستند، پیشنهاد و راستی‌آزمایی تجربی شد. که بر پایه معادله سینتیکی قرار داشته و پارامترهای آن وابسته به کرنش اصلی اول هستند.<br /><strong>روش‌ها: </strong>چهارآمیزه لاستیکی بر پایه کائوچوهای S-SBR‌ و E-SBR که با دو مقدار مختلف دوده (40 و 60phr) تقویت‌شده بودند، ساخته و به شکل ورقه‌های لاستیکی پخت شدند. نمونه‌های دمبلی‌شکل از روی ورقه‌ها تهیه و در سه چرخه آزمون کششی رفت‌و‌برگشتی با سرعت 500mm/min قرار گرفتند. مقدار کشیدگی به نحوی اعمال شد که در هر چرخه مقدار کرنش نهایی نسبت به چرخه قبل افزایش یافت. همچنین آزمون تراکم‌پذیری به‌منظورتعیین مدول توده لاستیک و نسبت پوآسون روی نمونه‌ها انجام شد. سپس، مدل اجزای محدود دو آزمون یادشده ساخته شد. برای رفتارهای ابرکشسان از مدل Yeoh و نرم‌شدگی تنش از مدل جدید پیشنهادی استفاده شد که به‌صورت زیربرنامه رایانه‌ای‌ به نرم‌افزار Abaqusاضافه‌شده بود. به‌کمک نرم‌افزارIsight یک الگوریتم چرخه‌ای بهینه‌سازی طراحی و پارامترهای مدل برای آمیزه‌‌های نام‌برده به‌دست آمدند.<br /><strong>یافته‌ها: </strong>بررسی نمودار‌های نیرو برحسب زمان و نیرو برحسب تغییرشکل و نیز مقایسه بین مقدار خطای به‌دست‌آمده در مرحله بهینه‌سازی بین داده‌های تجربی و پیش‌بینی‌شده به‌کمک مدل جدید با مدل کلاسیک Ogden-Roxburgh نشان‌دهنده آن است که مدل پیشنهادی قابلیت بسیار خوب و دقت بیشتری در پیش‌بینی رفتار نرم‌شدگی تنش دارد. با مقایسه نسبت خطاها مشخص شد، مدل جدید از لحاظ کمی به‌طور متوسط %38 دقت بیشتری دارد. افزون بر این، ارتباط معنادار خوبی بین مقادیر عددی پارامترهای به‌دست‌آمده با گونه‌های کائوچو و مقادیر پرکننده وجود دارد. http://jips.ippi.ac.ir/article_1891_f13516f61a9d9c63d69622b86db2f54e.pdf