بررسی رفتار ابرگرانروکشسان‌ و نرم‌شدگی تنش آمیزه‌های لاستیکی بر پایه کائوچوی SBR پرشده با مقادیر مختلف دوده به‌کمک مدل سه‌جزئی

نوع مقاله: پژوهشی

نویسندگان

تهران، پژوهشگاه پلیمر و پتروشیمی ایران، پژوهشکده فرایند،گروه لاستیک، صندوق پستی 112-14975

10.22063/jipst.2020.1752

چکیده

فرضیه‌: مدل سه‌جزئی بر پایه ترکیب سه معادله  ابرگرانروکشسان هشت‌زنجیر، Bergstrom-Boyce  و نرم‌شدگی تنش Ogden-Roxburgh (اثر Mullins) برای مطالعه رفتار مکانیکی آمیزه‌های لاستیکی پایه SBR‌ پر‌شده با دوده  انتخاب شد.
روش‌ها: سه آمیزه لاستیکی بر پایه کائوچوی E-SBR‌ پر‌شده با سه مقدار مختلف دوده (20، 40 و 60phr)، ساخته و به‌شکل ورقه پخت شدند. سپس، نمونه‌های دمبلی‌شکل (مطابق استانداد ASTM D412 C) از روی ورقه‌های مزبور تهیه و تحت سه چرخه آزمون کششی رفت‌و‌برگشتی با سرعت‌های 100 و 500mm/min  قرار گرفتند. به منظور مطالعه اثر نرم‌شدگی تنش مقدار کشیدگی به نحوی اعمال شد که در هر چرخه مقدار کشیدگی نهایی نسبت به چرخه پیشین افزایش یابد. آزمون تراکم‌پذیری نیز برای تعیین مدول توده لاستیک روی نمونه‌ها انجام شد. داده‌های تنش-کرنش به‌دست‌آمده وارد نرم‌افزار MCalibration شد و پارامترهای مدل با برازش غیرخطی به‌دست آمدند که در آن از سه الگوریتم بهینه‌سازی استفاده شده بود.
یافته‌ها: مطابقت بسیار خوبی میان اندازه‌گیری تجربی و داده‌های تنش-کرنش پیش‌بینی‌شده برای آمیزه‌های پرشده با مقدارهای کم تا متوسط دوده به‌دست آمد. از سوی دیگر، برای مقدارهای بیشتر پرکننده که به آستانه پرانشت نزدیک می‌شود، از مقدار انطباق کم شده که به معنی نیاز به توسعه مدل جداگانه‌ای برای درنظر گرفتن شبکه پرکننده‌ است. همچنین ارتباط کاملاً معناداری میان پارامترهای مدل و مقدار پرکننده وجود دارد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Study the Hyper-Viscoelastic and Stress Softening Behaviors of Various SBR/CB Filled Compounds Using a Triple Model

نویسندگان [English]

  • Mir Hamid Reza Ghoreishy
  • Foroud Abbassi-Sourki
Department of Rubber Processing and Engineering, Faculty of Polymer Processing, Iran Polymer and Petrochemical Institute, P.O. Box 14975-112, Tehran, Iran
چکیده [English]

Hypothesis: A three-component material model based on the combination of three hyper-viscoelastic equations,eight-chain constitutive equation, Bergstrom-Boyce relation and Ogden-Roxburgh stress softening model (Mullins effect)  was selected to study the mechanical behavior of various SBR/CB (carbon black) filled rubber compounds.
Methods: Three rubber compounds based on E-SBR were prepared using different carbon black contents (20, 40 and 60 phr) and cured into rubber sheets. The rubber test specimens (ASTM D412 C) were then cut and underwent cyclic tensile tests at two extension rates of 500 and 100 mm/min. In order to show the stress softening behavior, three cycles were selected in a way that the maximum stretch at each cycle was increased consecutively. The volumetric tests were also carried out to determine the bulk modulus of the samples. The stress-strain data were calibrated using MCalibration software in which three different optimization algorithms were utilized to compute the parameters of the models.  
Findings: Very good agreements were found between experimentally measured and predicted stress-strain data for low and medium CB filled compounds. However, for highly filled compounds there were some discrepancies at higher extensions, which may be due to the formation of a strong filler network and percolation threshold. This indicates that we may need another modeling component to be incorporated into main model for the description of the mechanical behavior of the filler-filler network itself. Moreover, it is found that there is good correlation between variation of the model parameters and filler content.

کلیدواژه‌ها [English]

  • SBR
  • eight-chain Bergstrom-Boyce model
  • Mullins effect
  • MCalibration
  • carbon black
  1. Arruda E.M. and Boyce M.C., A Three-Dimensional Constitutive Model for the Large Stretch Behavior of Rubber Elastic Materials, J. Mech. Phys. Solids, 41,389-412, 1993.
  2. Bergström J. and Boyce M.C., Constitutive Modeling of the Large Strain Time-Dependent Behavior of Elastomers, J. Mech. Phys. Solids, 46, 931-954, 1998
  3. Ogden R. and Roxburgh D., A Pseudo-Elastic Model for the Mullins Effect in Filled Rubber, Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, The Royal Society, 2861-2877, 1999.
  4. MCalibration, 5.0.0, Veryst Engineering, 2018.
  5. Lion A., A Constitutive Model for Carbon Black Filled Rubber: Experimental Investigations and Mathematical Representation,Continuum. Mech. Therm., 8, 153-169, 1996.
  6. Bergström J. and Boyce M.C., Constitutive Modeling of the Time-Dependent and Cyclic Loading of Elastomers and Application to Soft Biological Tissues, Mech. Mater., 33,523-530, 2001.
  7. Bergström J. and Boyce M.C., Large Strain Time-Dependent Behavior of Filled Elastomers, Mech. Mater, 32,627-644, 2000.
  8. Bergström J. and Boyce M.C., Mechanical Behavior of Particle Filled Elastomers, Rubber Chem. Technol., 72, 633-656, 1999.
  9. Lazopoulos K. and Ogden R., Nonlinear Elasticity Theory with Discontinuous Internal Variables,  Math Mech. Solids, 3, 29-51, 1998.
  10. Ghoreishy M.H.R., Simulating Mechanical Behavior a Tread Rubber Compound by a Hyperelastic/Hysteresis Model, Iran. J. Polyem. Sci. Technol. (Persian), 24,369-377, 2011.
  11. Ghoreishy M.H.R., Firouzbakht M., and Naderi G., Parameter Determination and Experimental Verification of Bergström-Boyce Hysteresis Model for Rubber Compounds Reinforced by Carbon Black Blends, Mater. Design, 53,457-465, 2014.
  12. Ghoreishy M.H.R., Alimardani M., Mehrabian R.Z., and Taghvaee-Gangali S., Modeling the Hyperviscoelastic Behavior of a Tire Tread Compound Reinforced by Silica and Carbon Black, J. Appl. Polym. Sci.¸128,1725-1731, 2013.
  13. Ghoreishy M.H.R. and Abbassi-Sourki F., Development of a New Combined Numerical/Experimental Approach for the Modeling of the Nonlinear Hyper-Viscoelastic Behavior of Highly Carbon Black Filled Rubber Compound, Polym. Test., 70,135-143, 2018.
  14. Samaei S., Ghoreishy M.H.R., and Naderi G., Effects of SBR Molecular Structure and Filler Type on the Hyper-Viscoelastic Behavior of SBR/BR Radial Tyre Tread Compounds Using a Combined Numerical/Experimental Approach, Iran. J. Polyem. Sci. Technol. (Persian), 32,65-78, 2019.
  15. Hurtado J., Lapczyk I., and Govindarajan S., Parallel Rheological Framework to Model Non-Linear Viscoelasticity, Permanent Set, and Mullins Effect in Elastomers, 8th European Conference on Constitutive Models for Rubbers, San Sebastian, Spain, 25-28 June, 95-100, 2013.
  16. Plagge J., Ricker A., Kröger N., Wriggers P., and Klüppel M., Efficient Modeling of Filled Rubber Assuming Stress-Induced Microscopic Restructurization, Int. J. Eng. Sci., 151,2020.
  17. Carleo F., Plagge, J., Whear R., Busfield J., and Klüppel M., Modeling the Full Time-Dependent Phenomenology of Filled Rubber for use in Anti-Vibration Design, Polymers, 12,841, 2020.
  18. Bergström J., Mechanics of Solid Polymers: Theory and Computational Modeling Elsevier Science, London, UK, Chapt. 5, 2015.
  19. Rao S.S., Engineering Optimization Theory and Practice, 4th ed., John Wiley and Sons, New Jersey, 2009.